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    （10分）如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部份的弧长是多少？请画出光路图。

     

     

    设折射角为r，　　得：r＝30°

    临界角为　　得C＝45°

    右边界光线的出射点为D点，左边界光线的出射点为C点。CD圆弧的长度即为有光透出的部份的弧长。

    解析:略

     

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    如图所示，空气中有一折射率为
    		2
    的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB．一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧
    .
    AB
    上的光，则
    .
    AB
    上有光透出部分的弧长为
    π
    R
    4
    π
    R
    4
    ．

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    （2009?四川）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=
    		2
    r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（　　）

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    精英家教网如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=
    		3
    r    ，现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的进间为t，若真空中的光速为c，则（　　）
    A、n可能为
    		3
    B、n可能为2
    C、t可能为
    2
    		2r
    c
    D、t可能为
    4.8r
    c

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    		2
    r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．求透明柱体的折射率至少是多少？

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    精英家教网如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=
    		2
    r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（　　）
    A、n可能为
    		3
    B、n可能为1.2
    C、t可能为
    2
    		2
    r
    c
    D、t可能为
    4.8r
    c

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