Question

17．如图所示，范围足够大的匀强磁场磁感应强度为B，有一根电阻为4R的均匀导体，弯成圆环并将两端焊接在一起，固定在磁场中，其直径为d．另一导体棒MN长L=1.5d，总电阻为1.5R，通过外力使导体棒以速度v（v与棒垂直）在圆环上向右匀速运动，棒与环接触良好，不计接触电阻．棒经过环中心时，下列说法正确的是（　　）

• A． 导体棒中的感应电流从a流向b
• B． 流过导体棒的电流大小为$\frac{Bdv}{R}$
• C． 导体棒受到的安培力与v方向相反
• D． 导体棒受到的安培力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$

Answer 1

分析 依据右手定则可判定A；
依据动生电动势公式和闭合电路欧姆定律可判定B；
依据左手定则可判定C；
依据安培力F=BIL可判定D．

解答 解：A、根据右手定则（或楞次定律）电流应从棒的b端流向a端，故A错误；
B、当导体棒位于环心时，电路可等效成两个半环（各2R）并联后（电阻为R）接在a、b间，棒的ab部分相当于电源，ab部分的电阻为R，即为电源的等效内阻，电路的总电阻为2R，电动势为ab部分切割磁感线产生感应电动势，大小等于Bdv，根据闭合电路的欧姆定律可得电流为$\frac{Bdv}{2R}$，故B错误；
C、根据左手定则（或楞次定律--来拒去留）可知安培力向向左，故C正确；
D、导体棒受安培力大小为$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{2R}$，故D错误．
故选：C．

点评 这道题综合电磁感应中的右手定则、法拉第电磁感应定律、左手定则、简单电路的分析和计算（闭合电路欧姆定律），设计的内容比较多，重点在于左右手定则，法拉第电磁感应定律，易错点为：ab部分切割磁感线产生感应电动势与棒ab外端部分无关，大小等于Bdv，易错为BLv．