Question

【题目】一轻质橡皮筋原长L=50cm，劲度系数k=100N/m，将其上端固定在天花板上O点，如图甲所示．

（1）在其下端A处用细线悬挂重为16N的物块，静止后如图乙所示，求橡皮筋的伸长量x1；

（2）在图乙中A处用一水平外力向右缓慢拉动，使橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，如图丙所示，求橡皮筋的伸长量x2和物块高度的变化量h．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】（1）橡皮筋的伸长量为0.16m；

（2）橡皮筋的伸长量为0.2m，物块高度的变化量h为0.1m．

【解析】

试题分析：（1）根据题意木块处于平衡状态，F1=G，由胡克定律列式即可求解；

（2）橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，受力分析，根据平衡条件列式，再根据胡克定律结合几何关系求解．

解：（1）根据题意木块处于平衡状态，F1=G

由胡克定律得F1=kx1

则m

（2）橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，受力分析，可得

解得：F2=20N

根据胡克定律F2=kx2

得=0.2 m

乙图中A点到O点的高度h1=L+x1=0.66m

丙图中A点到O点的高度h2=（L+x2）cos37°=0.56m

则重物上升的高度等于A点上升的高度，h=h1﹣h2=0.1m

答：（1）橡皮筋的伸长量为0.16m；

（2）橡皮筋的伸长量为0.2m，物块高度的变化量h为0.1m．