Question

2．小明驾驶汽车以9m/s的速度匀速行驶，在即将通过路口时，绿灯还有3s将熄灭，如图所示，为减小滞留时间，于是他让汽车立即做匀加速运动．要求在绿灯熄灭时汽车恰好通过停车线且不超速，（路口限速54km/h）则：
（1）该车加速度不能超过多大？
（2）汽车离路口的距离为多少？

Answer 1

分析 （1）已知汽车的初速度、末速度与位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的加速度；
（2）已知初速度、加速度与运动的时间，由位移公式即可求出位移的大小．

解答 解：54km/h=15m/s
（1）不超速的最大速度是15m/s．由公式：v=v₀+at
得：a=$\frac{{v}_{0}-v}{t}=\frac{15-9}{3}=2m/{s}^{2}$；
（2）根据位移公式：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
x=9×3+$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$=36m
答：（1）该车加速度不能超过2m/s²；
（2）汽车离路口的距离为36m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．