Question

15．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中A、C为间距极小的平行金属板（带电粒子在其中的运动时间可忽略），两板间加有场强大小恒定的电场．金属板右侧是圆形盒，圆形盒中加有垂直纸面的匀强磁场．带电粒子由P处静止释放，经电场加速后射入匀强磁场，在匀强磁场中做匀速圆周运动后回到P处再一次被加速…，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速电场的方向需要做周期性的变化
• B． 带电粒子每运动一周被加速两次
• C． 加速粒子的最大速度由加速电压的大小决定
• D． 加速粒子的最大速度由圆形盒的半径决定

Answer 1

分析 带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变．当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大．

解答 解：AB、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向不需改变，在AC间加速．故AB错误．
C、根据r=$\frac{mv}{qB}$得，v=$\frac{qBr}{m}$．则E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，其动能大小与AC间电压无关．故C错误．
D、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r=$\frac{mv}{qB}$得，v=$\frac{qBr}{m}$．知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变，并注意射出动能表达式的推导，及影响因素．