Question

在真空中，原来静止的原子核_b^aX在进行α衰变，放出α粒子的动能为E₀，假设衰变后产生的新核用字母Y表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为c，原子核的质量之比等于质量数之比，原子核的重力不计．
①写出衰变的核反应方程；
②求衰变过程中总的质量亏损．

Answer 1

分析：（1）核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒
（2）衰变过程等效于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，衰变产生的能量全部以动能的形式释放，可求释放的总能量，结合爱因斯坦质能方程，求出质量亏损

解答：解：①核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒

a   b X

→

a-4   b-2 Y

+

4   2 He

②根据动量守恒定律
 P_He-P_Y=0   
而动量和动能关系式为；
  E=

P2

2m

∴P²=2mE
设质子的质量为m₀，则有
2×4m₀E₀=2（a-4）m₀E_y
∴E_y=

4

a-4

E₀      
释放 总能量为：
 E_k=E₀+E_y=

a

a-4

E₀  
由质能方程知：
E_k=△mC²
∴△m=

aE0

(a-4)c2

答（1）核反应方程

a   b X

→

a-4   b-2 Y

+

4   2 He

（2）质量亏损

aE0

(a-4)c2

点评：衰变过程类比于爆炸，满足动量守恒，同时注意动量与 动能的表达式间的关系P²=2mE_K