Question

如图4-4-4所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心距离s=4.5 m，现将m=1 kg的小物体轻放到左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗电能是多少？

图4-4-4

Answer 1

思路点拨：物体与皮带具有相同的速度后，物体与皮带间无摩擦力.在匀速阶段电动机不消耗电能，电动机消耗电能只是在物体与皮带间发生相对滑动的阶段，所以将物体从左端运送到右端的过程中，在发生相对滑动的过程中电动机消耗电能.不要误认为电动机消耗的电能等于物体动能的增量，忽略了摩擦生热的部分.

解析：物体在相对滑动过程中，在摩擦力作用下做匀加速运动，则

a==μg=1.5 m/s²

相对滑动时间t== s=2 s

物体相对地面的位移

s₁=at²=×1.5×2² m=3 m

摩擦力对物体做的功

W₁=mv_t²=×1×9 J=4.5 J

物体与皮带间的相对位移

L=v_tt-s₁=(3×2-3) m=3 m

发热部分的能量W₂=μmgL=0.15×1×10×3 J=4.5 J

从而，由功能关系得电动机消耗的电能为

E=W₁+W₂=9 J.

答案：9 J