Question

1．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根拉细，使其直径为原来的$\frac{1}{2}$，另一根对折．然后把它们并联在某一电路中，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为（　　）

• A． 64：1
• B． 1：64
• C． 16：1
• D． 1：16

Answer 1

分析 根据电阻定律R=$\frac{ρL}{S}$判断出两根金属导线的电阻之比，根据欧姆定律得出电流之比，再根据q=It得出通过的电荷量之比．

解答 解：设原来的电阻为R，其中的一根使其直径为原来的$\frac{1}{2}$，横截面积变为原来的$\frac{1}{4}$，则长度变成原来的4倍，根据电阻定律，电阻R₁=16R，另一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律，电阻R=$\frac{1}{4}$R，则两电阻之比为64：1．电压相等，根据欧姆定律，电流比为1：64，根据q=It知相同时间内通过的电量之比为1：64．故B正确，A、C、D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握电阻定律的公式律R=$\frac{ρL}{S}$以及欧姆定律和电流的定义式I=$\frac{q}{t}$．同时注意截面积与直径的关系，明确截面积变化时体积不变，故导线长度也在变化．