如下图所示.水平放置的平行金属板AB间距为d.两板间电势差为U.水平方向的匀强磁场为B.今有一带电粒子在AB间竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为时针.速率为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如下图所示，水平放置的平行金属板AB间距为d，两板间电势差为U，水平方向的匀强磁场为B。今有一带电粒子在AB间竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动，则带电粒子转动方向为__________时针，速率为________。

顺 gdBR/U

复合场中带电粒子做匀速圆周运动，说明重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力；粒子带负电，转动方向为顺时针，速度

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（22分）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v₀进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d₀时η为81%（即离下板081d₀范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

⑴求收集效率为100%时，两板间距的最大值d_m；
⑵求收集率η与两板间距d的函数关系；
⑶若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt与两板间距d的函数关系，并绘出图线。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示的随时间

变化的电压

，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长

，板间距离

，在金属板右侧有一边界为

的区域足够大的匀强磁场，

与两板中线

垂直，磁感应强度

，方向垂直纸面向里，现有带正电的粒子流沿两板中线

连续射入电场中，已知每个粒子的速度

，比荷

，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．

（1）试求两板间加上多大电压时才能使带电粒子刚好从极板边缘射出电场；
（2）试求带电粒子离开电场时获得的最大速度；
（3）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在

上的入射点和出磁场时在

上的出射点间的距离为定值：
（4）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间．

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

在水平光滑的绝缘桌

面内建立如图所示的直角坐标系，将第I、第II象限合称为区域一，第III、IV象限合称为区域二，其中一个区域内有大小、方向均未标明的匀强电场，另一个区域内有大小为 2×10^－2T、方向垂直于水平桌面的匀强磁场．把一个比荷为

=2×10⁸C／kg的正电荷从坐标为(0，－1)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度沿直线AC运动并从坐标为(1，0)的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时

间，从坐标原点O再次回到区域二（重力不计）。
（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；
（2）求电荷在磁场里作匀速圆周运动的轨道半径r和匀强电场强度E的大小；
（3）求从释放到第二次经过x轴电荷运动的时间t。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，竖直放置的正对平行金属板长

，板间距离也为

，两板间有场强为

的匀强电场（电场仅限于两板之间），右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的

边界（虚线所示）上，该边界与水平成45°夹角，边界线以右有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为

、电量为

的电子在左侧金属板的中
点从静止开始，在电场力作用下加速向右运动，穿过
右极板中心小孔后，进入匀强磁场

。求：
（1）从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度

应满足什么条件，才能
保证电子从磁场出来后，还能穿越正对平行金属
板间的电场区域。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

25．(17分)如图甲所示，光滑、绝缘直角三角型斜面

固定在水平地面上，

边长

；虚线左、右空间存在
磁感应强度为

的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向里、向外；整个空间存在着竖直方向的、随时问交替变化的匀强电场(如图乙所示，竖直向上方向为正方向)。在距

点

处的

点有一物块抛射器，在

时刻将一质量为

、带电荷量为

的小物块(可视为质点)抛入电磁场，小物块恰好能在

点切入

斜面。设小物块在

面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于

，求：
(1)小物块抛出速度的大小；
(2)小物块从抛出到运动至

点所用时间。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

（21分）在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点Ｏ，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，﹣h）的位置上。现加一方向沿ｙ轴正方向、电场强度大小为Ｅ、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿ｘ轴正方向运动。当b球到达坐标系原点Ｏ时速度为v₀，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于绝缘水平面向上、磁感应强度大小为Ｂ、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇。求：
（1）b球的比荷q/m；
（2）从b球到达原点Ｏ开始至b球与a球相遇所需的时间；
（3）b球从开始位置运动到原点Ｏ时，a球的位置。