Question

20．带电粒子的荷质比$\frac{q}{m}$是一个重要的物理量．某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的荷质比，实验装置如图所示．

①他们的主要实验步骤如下：
A．首先在两极板M₁M₂之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子从两极板中央通过，在荧幕的正中心处观察到一个亮点；
B．在M₁M₂两极板间加合适的电场：加极性如图13所示的电压，并逐步调节增大，使荧幕上的亮点逐渐向荧幕下方偏移，直到荧幕上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U．请问本步骤目的是什么？
C．保持步骤B中的电压U不变，对M₁M₂区域加一个大小、方向合适的磁场B，使荧幕正中心重现亮点，试问外加磁场的方向如何？
②根据上述实验步骤，同学们正确推算处电子的荷质比与外加电场、磁场及其他相关量的关系为$\frac{q}{m}=\frac{U}{{{B^2}{d^2}}}$．一位同学说，这表明电子的荷质比将由外加电压决定，外加电压越大则电子的荷质比越大，你认为他的说法正确吗？为什么？

Answer 1

分析 带电粒子在电场中做类平抛运动，将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向，当荧幕上恰好看不见亮点时，带点粒子正好打在正极板的近荧光屏端边缘，根据运动学基本公式即可求解$\frac{q}{m}$，使荧幕正中心重现亮点，则要受到向上的洛伦兹力，根据左手定则即可判断磁场的方向，电子的荷质比是电子的固有参数，与外加电压无关．

解答 解：①电子在电场中做类平抛运动，当荧幕上恰好看不见亮点时，电子正好打在正极板的近荧光屏端边缘，根据运动学基本公式即可求解$\frac{q}{m}$，使荧幕正中心重现亮点，则要受到向上的洛伦兹力，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外；
②说法不正确，电子的荷质比是电子的固有参数，与外加电压无关．
答：①B．使电子刚好落在正极板的近荧光屏端边缘，利用已知量表达$\frac{q}{m}$；C．垂直纸面向外；
②说法不正确，电子的荷质比是电子的固有参数．

点评 本题要求同学们掌握在衰变过程中质量数和电荷数是守恒的，会判断带电粒子在电场或磁场中的受力情况，难度适中．