Question

某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×10⁴W，电厂输出电压仅350V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输送，在输送途中，输电线路的总电阻为4Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，求：用户所需电压为220V时，升压、降压变压器的原副线圈的匝数比各是多少？

Answer 1

分析：变压器匝数之比等于电压之比；由输电线上功率的损失可求得高压输电中的电流，由功率公式可求得升压变压器输出电压，则可求得升压变压器的匝数比；
由电压损失可求得降压变压器原线圈端的电压，则可求得降压变压器的匝数之比．

解答：解：允许消耗的功率P₁=5%×9.8×10⁴W=4.9×10³W；
由P₁=I²R可知，输电线上的电流I=

P1 R

=

4900 4

A=35A；
则由P=UI得：
输电电压应为U=

P

I

=

9.8×104W

35

=2800V；
则升压变压器的匝数之比为：

n1

n2

=

U1

U2

=

350

2800

=

1

8

；
输电线上损失的电压U′=IR=35×4V=140V；
故降压变压器上得到的电压为U₃=U₂-U′=2800-140=2660V；
则降压变压器匝数之比；

n3

n4

=

2660

220

=

133

11

；
答：升压变压器匝数之比为

1

8

；降压变压器匝数之比为

133

11

．

点评：远距离输电中变压器两端的电功率不变，只有输电线上有功率的损失，故应以输电线上功率损失为突破．