Question

【题目】如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向。在x = L到x =2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷（）为k的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x =3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g。求：

（1）电场强度的大小；

（2）带电微粒的初速度；

（3）带电微粒做圆周运动的圆心坐标。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）由于粒子在复合场中做匀速圆周运动，则：mg=qE，又

解得

（2）由几何关系：2Rcosθ=L，

粒子做圆周运动的向心力等于洛伦兹力： ；

由

在进入复合场之前做平抛运动：

解得

（3）由 其中 ，

则带电微粒做圆周运动的圆心坐标：；