Question

【题目】电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I-t图像。如图甲所示连接电路。直流电源电动势9V，内阻可忽略，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。

（1）在如图乙所示的I-t图像中用阴影标记面积的物理意义是______________________；

（2）根据I-t图像估算当电容器开始放电时所带的电量q0=___________，并计算电容器的电容C=___________；（均保留两位有效数字）

（3）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将___________（填“增大”“不变”或“变小”）；充电时间将___________（填“变长”“不变”或“变短”）；简要说明原因___________。

Answer 1

【答案】通电0.2s电容增加的电荷量（或流过电阻R的电荷量） 1.6×10-3C （1.7～1.8）×10-4F 不变 变短 充电电流增大

【解析】

(1)[1]将横坐标t分成许多很小的时间间隔t，在这些很小的时间间隔里，放电电流I可以视为不变，则It为这段时间内充入电容的电量，即这个阴影面积的物理意义是通电0.2秒充入电容（流过电阻R）的电荷量；

(2)[2]电容器在全部放电过程中释放的电荷量在数值上等于图象与坐标轴所包围的面积；具体的做法是首先以坐标纸上的一个小正方形作为一个面积计量单位，数出图象与坐标轴有多少个完整的小正方形，对于曲线下的部分超过该格一半面积的记为一个，不足一半的则舍去不计，这样既可以得到曲线下包含的小正方形的个数为40个（格数为38-42都正确）；其次确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为0.2mA，横坐标的每个小格为0.2s，则每个小格所代表的电荷量数值为：

根据I-t图像估算当电容器开始放电时所带的电量

[3] 电容器的电容

(3)[4]如果不改变电路其他参数，只减小电阻，将开关掷向1时，电容器的电压不变，由于电容器的电容不变，根据可知充入电容的电荷量不变，即充电时曲线与横轴所围成的面积将不变；

[5] [6]只减小电阻R，由闭合电路欧姆定律知，将开关掷向1时电容器开始充电的电流增大，则曲线与纵轴交点的位置将向上移动，而充电时曲线与横轴所围成的面积将不变，所以充电时间将变短。