Question

6．如图为利用打点计时器研究匀变速直线运动所得到的一条纸带的一部分，0.1、2，3，4，5，6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．所用交流电的频率为50Hz，从纸带上测出x₁=3.20cm，x₂=4.75cm，x₃=6.30cm，x₄=7.85cm，x₅=9.40cm，x₆=10.95cm．小车运动的加速度大小为1.6m/s²，打下第3点的速度大小为0.71m/s（结果保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1095+0.0940+0.0785-0.0630-0.0475-0.90320}{0.09}$=1.6m/s²，
利用时间中点的速度等于该过程中的平均速度为：
v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{0.0630+0.0785}{0.2}$=0.71m/s；
故答案为：1.6；0.71

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．