Question

如图所示，光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计。一质量为m，长度为L且电阻不计的导体棒ef水平放置在框架上，且始终保持良好的接触，能沿导轨无摩擦地滑动，导体棒ef与bc间的距离足够大，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直框面，若用恒力F向上拉ef，则当ef匀速上升时，速度多大？

Answer 1

解法一：（力的观点）当向上运动时，导体棒ef受力如图所示

当导体棒ef向上运动的速度变大时，导体棒ef产生的感应电动势变大，感应电流I=E/R变大，它受到的向下的安培力F_安=BIL变大，因拉力F和重力mg都不变，故加速度a=变小。因此，导体棒ef做加速度越来越小的变加速运动。当a=0时（稳定条件），导体棒ef达到最大速度，此后导体棒ef做匀速运动（达到稳定状态）。当导体棒ef匀速运动时（设速度为v_m），由物体的平衡条件有F=F_安+mg，F_安=BIL=
由以上两式解得
解法二：（能量观点）当导体棒ef以最大速度匀速运动以后，拉力做功消耗的能量W_F等于棒重力势能的增加量△E_p和bc部分产生的热量Q之和。设棒匀速运动的时间为t，则有：Fv_mt=mgv_mt+Q，Q=I²Rt=
由两式解得