Question

2．一物体做匀加速直线运动，在其运动过程中任意选取一段时间t观察，若在该段时间的中间时刻，物体的速度为v，则（　　）

• A． 物体在该段时间的末速度一定为2v
• B． 物体在该段时间的加速度一定为$\frac{2v}{t}$
• C． 物体在该段时间的速度变化一定为2v
• D． 物体在该段时间的位移一定为vt

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，根据速度时间公式求末速度，并求加速度，从而得到速度的变化，由平均速度乘以时间求位移．

解答 解：A、设这段时间的初速度为v₀．由题有：v=v₀+a•$\frac{1}{2}$t；
末速度为 v′=v₀+at；联立得 $\frac{v′}{v}$=$\frac{{v}_{0}+at}{{v}_{0}+\frac{1}{2}at}$＜2，若v₀=0，v′=2v；若v₀≠0，v′＜2v．故A错误．
B、物体在该段时间的加速度为 a=$\frac{v′-v}{\frac{1}{2}t}$，若v₀=0，v′=2v，a=$\frac{2v}{t}$；若v₀≠0，v′＜2v，a＜$\frac{2v}{t}$．故B错误．
C、物体在该段时间的速度变化量为△v=v′-v₀=at=2（v-v₀）；若v₀=0，△v=2v；若v₀≠0，△v＜2v，故C错误．
D、根据推论知，这段时间内的平均速度 $\overline{v}$=v，则物体在该段时间的位移一定为 x=$\overline{v}$=vt，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键要掌握匀变速直线运动的基本公式和推论，同时要抓住前、后两段时间相等这个关系列式分析．