[题目]如图所示.竖直管底部安装一个劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧.其上端与活塞B相连.活塞A.B质量均为m=1kg.它们与管壁间的滑动摩擦力均为Kmg(K=0.2).初始时B处于静止状态.A从距B高为H=1m处静止释放.与B相碰后一起经时间t1=0.2s下落距离x=3cm到达最低点.然后向上运动t2=0.3后与弹簧分离.弹簧的弹性势能公式为Ep=kx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直管底部安装一个劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧，其上端与活塞B相连，活塞A、B质量均为m=1kg，它们与管壁间的滑动摩擦力均为Kmg（K=0.2）.初始时B处于静止状态，A从距B高为H=1m处静止释放，与B相碰后一起经时间t1=0.2s下落距离x=3cm到达最低点，然后向上运动t2=0.3后与弹簧分离，弹簧的弹性势能公式为Ep=kx2,X为形变量，A、B可视为质点，求：（g=10m/s2, =1.84）

（1）A、B与弹簧分离后的速度大小；

（2）A、B一起运动过程中弹簧弹力的总冲量大小。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）活塞A运动到B的过程中重力与摩擦力做功，由动能定理得：
mgH-KmgH=mv02
A与B碰撞的过程时间短，可以认为动量守恒，选取向下为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=2mv1
代入数据得：v1=2m/s
A与B碰撞前B静止，设此时弹簧的压缩量为x0；A与一起向下运动的过程中重力做正功，摩擦力与弹簧的弹力做负功，由功能关系得：

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图甲图乙

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设重物的质量为m,小车的质量为M，则m=____M（填“远大于”、“远小于”或“等于”）。

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