[题目]如图所示.轻弹簧的劲度系数为k.一端固定在内壁光滑.半径为R的半球形容器底部O′处(O为球心).弹簧另一端与质量为m的A小球相连.小球静止于P点.OP与水平方向的夹角为θ=30°.若换成质量为2m的小球B与弹簧相连.小球静止在之间的M点.重力加速度为g.下列说法正确的是( )A. 容器对小球A的支持力为mgB. 容器对小球B的支持力为2mgC. � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，轻弹簧的劲度系数为k，一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的A小球相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角为θ=30°，若换成质量为2m的小球B与弹簧相连，小球静止在之间的M点（图中没有标出），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A. 容器对小球A的支持力为mgB. 容器对小球B的支持力为2mg

C. 的长度为D. 弹簧的原长为

【答案】ABCD

【解析】

对质量为m的小球，受重力、支持力和弹簧的弹力而平衡，如图所示：

根据平衡条件，有：F=N=mg；故弹簧的原长为：；故AC正确；当改为质量为2m的球后，球与弹簧间的弹力变大，设OM与水平方向的夹角为α，则：其中N′与水平方向的夹角为α，F′与竖直方向的夹角为β=45°+；根据平衡条件，水平方向：N′cosα=F′sin（45°+），竖直方向：N′sinα+F′cos（45°+）=2mg，根据胡克定律，有：F′=k[l-2Rsin（45°-）]=k[R+-2Rsin（45°-）]，联立解得：2Rsin（45°-）=，N′=2mg，故BD正确。

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A.在物块上施加一个竖直向下的恒力，则一定能滑行到B点

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C.在物块上施加一个水平向右的恒力，则一定能滑行到B点以上

D.在物块上施加一个水平向右的恒力，则一定不能滑行到B点

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A. 甲、乙两图中的加速度相等均为

B. 甲、乙两图中到达桌边用的时间相等，速度相等

C. 甲、乙两图中绳子受到的拉力相等

D. 甲图中的加速度为，乙图中M的加速度为

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关于飞船的速度如何改变，一个学生分析如下：

飞船所受到的万有引力提供做圆周运动时所需的向心力，设飞船的质量为m、轨道半径为、运动速度为v，地球的质量为M，列出：,解得，即要使飞船与空间站对接，应增大，因而飞船的速度v应减小，飞船应采取继续向前运动但减速的措施．请问：这个学生的上述分析是否正确?若不正确，请指出他的错误，并给出正确解答．

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(2)若传送带的速度，物块滑到水平段最右端C点时的速度vC；

(3)若传送带的速度，物块滑到水平段最右端C点时的速度。

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图1 图2

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