Question

11．如图所示为一交变电流的图象，其中前半个周期为正弦波，则该交变电流的有效值为多大？

Answer 1

分析 根据交流电有效值的定义可知，只要在相同时间内交流电产生的热量与直流电产生的热量相同，则直流电的数值即为交流电的有效值．

解答 解：交变电流一个周期内通过电阻R上产生的热量Q=（$\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$）²R×$\frac{T}{2}$+I₀²R$\frac{T}{2}$；
则由交流电有效值的定义可知：Q=（$\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}$）²R×$\frac{T}{2}$+I₀²R$\frac{T}{2}$=I²RT
解得：I=$\frac{\sqrt{3}}{2}$I₀；
答：该交流电的有效值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$I₀；

点评 本题考察的是根据交变电流有效值的定义计算有关交变电流的有效值．要注意利用好电流的热效应