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.质量为2 000kg的汽车在平直公路上行驶,所能达到的最大速度为20m/s,设汽车所受阻力为车重的0.2倍.(即f=0.2G).如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速行驶,(g取10m/s2)试求:
(1)汽车的额定功率;
(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力;
(3)在3s内汽车牵引力所做的功;
(4)汽车在第3s末的瞬时功率.
分析:本题考的知识点是汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动.本题属于恒定加速度启动方式,由于牵引力不变,根据p=Fv可知随着汽车速度的增加,汽车的实际功率在增加,此过程汽车做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值.求3s末的瞬时功率,首先要知道3s末时汽车是否还处于匀加速直线运动的状态.
解答:解:(1)当汽车达到最大速度的时候,汽车的牵引力等于阻力,此时车速为最大速度且匀速,
所以汽车的额定功率P=FV=fV=0.2×2000×10×20W=80Kw;
(2)汽车在匀加速行驶时,
由牛顿第二定律可得 F-f=ma,
所以,F=ma+f=2000×2+0.2×2000×10N=8000N,
(3)设汽车匀加速运动的最大速为v,
由p=Fv得 v=
P
F
=
80000
8000
m/s=10m/s
匀加速运动的时间为 t=
△v
a
=
v-0
a
=5s
因为3s<5s
所以3s末汽车仍做匀加速直线运动,
在3s内汽车汽车的位移是
x=
1
2
at2=
1
2
×2×32=9m,
在3s内汽车牵引力所做的功为,
W=Fx=8000×9J=72000J,
(4)3s末的瞬时速度为,
  v3=at3=6m/s,
所以汽车在第3s末的瞬时功率,
  p3=FV3=48KW.
答:(1)汽车的额定功率是80Kw;
(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力是8000N;
(3)在3s内汽车牵引力所做的功是72000J;
(4)汽车在第3s末的瞬时功率是48KW.
点评:本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度vmax=
p
f
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科目:高中物理 来源:同步题 题型:计算题

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看做圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海。此过程中,空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E'通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)。
(1)试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E'的公式;
(2)算出E'的数值(结果保留两位有效数字)。
坠落开始时空间站的质量为M=1.17×105 kg;
轨道离地面的高度为h=146km;
地球半径为R=6.4×106m;
坠落空间范围内重力加速度可看做g=10m/s2
入海残片的质量m=1.2×104kg;
入海残片的温度升高了△T=3 000K;
入海残片的入海速度为声速v=340m/s;
空间站材料每1kg升温1K平均所需能量c=1.0×103J;
每销毁1kg材料平均所需能量μ=1.0×107J。

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