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    （2006?淮安模拟）两个小球A和B用轻弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．
    （1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；
    （2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．
    分析：（1）C球与B球粘连成D时由动量守恒定律列出等式，当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等由动量守恒定律解答
    （2）弹簧长度被锁定后由能量守恒列出等式，解除锁定后，当弹簧刚恢复自然长度时，势能全部转变成D的动能由能量守恒和动量守恒定律列出等式求解
    解答：解：（1）设C球与B球粘连成D时，D的速度为v1，由动量守恒定律得：mv0=（m+m）v1
    v1=
    1
    2
    v0
    当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，
    由动量守恒定律得：2mv1=3mv2，
    得A的速度v2=
    1
    3
    v0
    （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，
    由能量守恒得：
    1
    2
    ?2m
    v
    2
    1
    =
    1
    2
    ?3m
    v
    2
    2
    +EP
    撞击P后，A与D的动能都为零，
    解除锁定后，当弹簧刚恢复自然长度时，势能全部转变成D的动能，
    设D的速度为v3，则有：EP=
    1
    2
    (2m)?
    v
    2
    3
    ，v3=
    		3
    6
    v0
    以后弹簧伸长，A球离开档板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长．
    设此时的速度为v4，由动量守恒定律得：2mv3=3mv4，v4=
    		3
    9
    v0
    当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为
    E
    /
    P
    ，
    由能量守恒定律得：
    1
    2
    ?2m
    v
    2
    3
    =
    1
    2
    ?3m
    v
    2
    4
    +
    E
    /
    P

    由以上各式解得：
    E
    /
    P
    =
    1
    36
    m
    v
    2
    0

    答：（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度是
    1
    3
    v0；
    （2）当弹簧伸到最长时，其势能最大，弹簧的最大弹性势能是
    E
    /
    P
    =
    1
    36
    m
    v
    2
    0
    点评：本题主要考查了动量守恒定律及能量守恒定律的应用，能够知道当弹簧伸到最长时，其势能最大．
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    1.73
    1.73
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    经过P1′P2′的光线在界面MN处发生全反射．
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    ．?

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