Question

1．如图所示，B=0.5T，矩形线圈abcd的面积为0.3m²
（1）开始时磁场垂直穿过线圈．磁通量是0.15Wb；
（2）若线圈绕ab轴转过30°时．线圈的磁通量是0.075$\sqrt{3}$Wb，磁通量的变化量是0.075（2-$\sqrt{3}$）Wb；
（3）若线圈绕ab轴转过90°时．线圈的磁通量是0．磁通量∪的变化量是0.15Wb；
（4）若线圈绕ab轴转过180°时，线圈的磁通量是0.15Wb，磁通量的变化量是0.3Wb．

Answer 1

分析 线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0，当两者夹角为θ时，则磁通量为BScosθ．

解答 解：（1）、矩形线圈abcd垂直于磁场放置，则穿过矩形线圈的磁通量是Φ₁=BS=0.5×0.3=0.15Wb；
（2）、若线圈绕ab轴转过30°时．线圈的磁通量是Φ₂=BScos30°=0.5×0.3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0.075$\sqrt{3}$Wb，当线圈从图示位置转过30°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小△Φ₁=0.075（2-$\sqrt{3}$）Wb；
（3）、当线圈绕转轴转过90°时，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量Φ₂=0，过程中，磁通量的变化△Φ₂=0.15Wb；
（4）、当线圈从图示位置转过180°，则穿过矩形线圈的磁通量是Φ₃=-BS=-0.15Wb，穿过线圈的磁通量的变化量大小△Φ=2BS=0.3Wb．
故答案为：（1）0.15Wb；（2）0.075$\sqrt{3}$Wb，0.075（2-$\sqrt{3}$）Wb；（3）0，0.15Wb；（4）0.15Wb，0.3Wb．

点评 对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况．