Question

如图是自行车传动机构的示意图，其中I是大齿轮，II是小齿轮，IlI是后车轮．假设踏板的转速为nr/s．
（1）则大齿轮的角速度是

2πn

 rad/s．
（2）已知大齿轮Ⅰ的半径r₁，小齿轮II的半径为r₂，自行车车轮的半径为R，则自行车前进速度的表达式：

2πnRr1

r2

．

Answer 1

分析：（1）根据脚踏板的转速知道其频率，从而求出脚踏板的角速度，抓住脚踏板和大此轮的角速度相等求出大齿轮的角速度．
（2）通过大小齿轮的线速度相等求出小齿轮的角速度，根据小齿轮的角速度与后轮的速度相等求出自行车的线速度，从而确定要测量的物理量．

解答：解：（1）脚踏板的角速度ω=2πn．则大齿轮的角速度为2πn．
（2）设后轮的半径为R，因为大小齿轮的线速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1r1

r2

，小齿轮和后轮的角速度相等，则线速度v=Rω₂=

2πnRr1

r2

．
故答案为：（1）2πn
（2）

2πnRr1

r2

．

点评：解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．