【题目】如图所示,AB和A′B′是长度均为L=2 km的两根输电线(1 km电阻值为1 Ω),若发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电,相当于在两点间连接了一个电阻.接入电压为U=90 V的电源:当电源接在A、A′间时,测得B、B′间电压为UB=72 V;当电源接在B、B′间时,测得A、A′间电压为UA=45 V.由此可知A与C相距多远?
【答案】LAC=0.4 km
【解析】
根据题意,将电路变成图甲所示电路,其中R1=R1′,R2=R2′,当AA′接90V,BB′电压为72V,如图乙所示(电压表内阻太大,R2和R′2的作用忽略,丙图同理)此时R1、R1′、R串联,
∵在串联电路中电阻和电压成正比,
∴R1:R:R1′=9V:72V:9V=1:8:1---------------①
同理,当BB′接90V,AA′电压为45V,如图丙所示,此时R2、R2′、R串联,
∵在串联电路中电阻和电压成正比,
∴R2:R:R2′=22.5V:45V:22.5V=1:2:1=4:8:4---②
联立①②可得:R1:R2=1:4,
由题意,RAB=2km×=2Ω=R1+R2,
∴R1=0.4Ω,R2=1.6Ω,
AC相距s==0.4km。
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【题目】如图甲所示,两根光滑固定导轨相距0.4m竖直放置,导轨电阻不计,在导轨末端P、Q两点用两根等长的细导线悬挂金属棒cd.棒cd的质量为0.01kg,长为0.2 m,处于磁感应强度为B0=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向里.相距0.2 m的水平虚线MN和JK之间的区域内存在着垂直于导轨平面向里的匀强磁场,且磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示.在t=0时刻,质量为0.02kg、阻值为0.3Ω的金属棒ab从虚线MN上方0.2m高度处,由静止开放释放,下落过程中保持水平,且与导轨接触良好,结果棒ab在t1时刻从上边界MN进入磁场,并在磁场中做匀速运动,在t2时刻从下边界JK离开磁场,g取10 m/s2.求:
(1)在0~t1时间内,电路中感应电动势的大小;
(2)在t1~t2时间内,棒cd受到细导线的总拉力为多大;
(3)棒cd在0~t2时间内产生的焦耳热.
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【题目】如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知qQ,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为.求:
(1)小球由A到B的过程中电场力做的功;
(2)A、C两点的电势差;
(3)若BC=2h,求小球到达C时的速度大小.
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【题目】“探究功与速度变化的关系”的实验装置如下图所示,当小车在一条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W;当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时,橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出.
(1)关于该实验,下列说法正确的是(多选)_____.
A.为了平衡摩擦力,实验中可以将长木板的一端适当垫高,使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B.实验仪器安装时,可以不平衡摩擦力
C.每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D.实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
(2)下图给出了某次实验打出的纸带,从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带,测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48 cm,BC=1.60 cm,CD=1.62 cm,DE=1.62 cm;已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s,则小车获得的最大速度vm=________m/s.(结果保留两位有效数字)
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【题目】如图所示,位于水平地面上的质量为2 kg的木块,在大小为20 N、方向与水平面成37°角的斜向上拉力作用下,沿地面做匀加速运动,若木块与地面间的动摩擦因数为0.5,求:
(1)木块运动的加速度.
(2)若木块运动4秒时撤去拉力,求木块运动的总位移.
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【题目】如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,∠ADO=60°,则下列判断正确的是( )
A. O点电场强度为零
B. D点电场强度为零
C. 若点电荷+q从O点向C点运动,动能减少
D. 若点电荷-q从O点向C点运动,动能减少
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【题目】如图所示的导热气缸固定于水平面上,缸内用活塞密封一定质量的理想气体,外界大气压强保持不变。现使气缸内气体温度从27℃缓慢升高到87℃,此过程中气体对活塞做功240J,内能增加了60J。活塞与气缸间无摩擦、不漏气,且不计气体的重力,活塞可以缓慢自由滑动。求:
①缸内气体从外界吸收了多少热量?
②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的多少倍?
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【题目】两个靠近的天体称为双星,它们在彼此引力作用下以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动,其质量分别为m1、m2,如右图所示,以下说法正确的是( )
A. 它们的角速度相同.
B. 线速度与质量成正比.
C. 向心力恒定且与质量的乘积成正比.
D. 轨道半径与质量成反比.
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【题目】某速度选择器结构如图所示,三块平行金属板Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平放置,它们之间距离均为d,三金属板上小孔O1、O2、O3在同一竖直线上,Ⅰ、Ⅱ间有竖直方向匀强电场E1,Ⅱ、Ⅲ间有水平向左电场强度为E2的匀强电场及垂直于纸面向里磁感应强度为B2的匀强磁场。一质子由金属板I上端O1点静止释放,经电场E1加速,经过O2进入E2、B2的复合场中,最终从Ⅲ的下端O3射出,已知质子带电量为e,质量为m。则
A. O3处出射时粒子速度为
B. Ⅰ、Ⅱ两板间电压
C. 粒子通过Ⅰ、Ⅱ金属板和Ⅱ、Ⅲ金属板的时间之比为1︰1
D. 把质子换成α粒子,则α粒子也能从O3射出
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