Question

20．（1）有一电流表，其内阻R_g=100Ω，如果给它串联一个R=4900Ω的电阻，便可以把该电流表改装成为一个量程为50V的电压表，则该电流表的量程为10mA．
（2）若把该电流表改装成如图所示的量程分别为5V和10V的双量程的电压表，则图中的R₁=400Ω；R₂=500Ω．
（3）用改装后的电压表的5V档去测一个直流电源的两端的电压时，电压表示数为4.50V，用10V去测量该电源两端电压时，电压表读数为4.80V，则该电源的电动势为5.14V，内阻为71.4Ω．（答案取三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）利用电压表的量程与满偏电流的比值为电流表的内阻与分压电阻的阻值之和进行列式，即可计算得出该电流表的量程（满偏电流）．
（2）接入的分压电阻的阻值等于电压表的量程与满偏电流的比值减去电流表的内阻，由此列式即可解得量程分别为5V和10V的双量程的电压表接入的分压电阻R₁、R₂的阻值．
（3）先利用电压表的示数与电压表的量程即满偏电流列比利式求得两种情况下闭合电路的电流，再利用闭合电路的欧姆定律列式，通过解方程组即可解得电源的电动势和内阻．

解答 解：（1）当改成的电压表满偏时，通过电流表的电流达到最大，此时的电流值即为此电流表的量程，有：R+R_g=$\frac{{U}_{m}}{{I}_{m}}$
得：I_m=$\frac{{U}_{m}}{R+{R}_{g}}$=$\frac{50}{4900+100}$=0.01A=10mA．
（2）量程为5V时，有：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{m}}$-R_g=$\frac{5}{0.01}$-100=400Ω
量程为10V时，有：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{m}}$-R₁-R_g=$\frac{10}{0.01}$-400-100=500Ω
（3）设电源的电动势为E，电源的内阻为r．
当用5V档去测量时，通过电源的电流为I₁，有：I₁=$\frac{4.50}{5}$×0.01A=0.009A
由闭合电路的欧姆定律有：$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{g}+r}$=I₁，即为：$\frac{E}{400+100+r}$=0.009A…①
当用10V档去测量时，通过电源的电流为I₂，有：I₂=$\frac{4.80}{10}$×0.01A=0.0048A
由闭合电路的欧姆定律有：$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{g}+r}$=I₂，即为：$\frac{E}{400+500+100+r}$=0.0048A…②
联立①②两式解得：E=5.14V，r=71.4Ω
故答案为：（1）10；（2）400，500；（3）5.14，71.4

点评 该题涉及到的知识较多，主要从以下两方面来掌握：
1、关于电压表的改装：
（1）电流表G（表头）原理和主要参数：电流表G表头）指针的偏转角θ与电流强度I成正比，故表的刻度是均匀的．电流表的主要参数：表头内阻R_g，满偏电流I_m，满偏电压U_m．U_m=I_mR_g．
（2）多量程电压表，分析时首先要分析小量程挡，而大量程挡可看作是在小量程挡的基础上进行改装的，改装方法相同．
2、电源电动势和内阻的测量
（1）要明确其原理，就是利用了闭合电路的欧姆定律．
（2）为零减小误差，从采用多次测量请平均的方法．
（3）在设计电流图时，要考虑到电源的内阻较小，相对于电源来时，电流表要外接．
（4）处理实验数据常用的方法是图象法，要注意所给的图象的坐标轴，不一定是从0刻度开始的，也就是说图线与横轴的交点坐标不一定是短路电流．
3、同时要注意题干对最终数据的要求，有时要求保留几位有效数字，有时要求保留几位小数，这是学生容易忽视的地方．