Question

14．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2㎏，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3㎏，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，应在棒中通入多大的电流？方向如何？

Answer 1

分析 分析导体棒的受力情况，当棒刚要向右滑动时，轨道对棒的静摩擦力向左达到最大，此时导体棒所受的安培力最小，电路中电流最小，根据平衡条件和安培力公式求出电路中电流的最小值；
当棒刚要向左滑动时，轨道对棒的静摩擦力向右达到最大，此时导体棒所受的安培力最大，电路中电流最大，根据平衡条件和安培力公式求出电路中电流的最大值，；即可得到变阻器接入电路的电流范围．

解答 解：导体棒水平方向受到向右的绳的拉力、向左的安培力和静摩擦力．
当棒刚要向右滑动时，轨道对棒的静摩擦力向左达到最大，此时电路中电流最小，设为I₁，由平衡条件得：
BI₁L+μmg=Mg，
得：I₁=$\frac{Mg-μmg}{BL}$=1A
当棒刚要向左滑动时，轨道对棒的静摩擦力向右达到最大，此时电路中电流最大，设为I₂，由平衡条件得：
BI₂L=μmg+Mg，
得：I₂=$\frac{Mg+μmg}{BL}$=2A
电流大小为1A≤I≤2A，方向由b到a
答：为了使物体保持静止，应在棒中通入多大的电流为1A≤I≤2A，方向由b到a

点评 本题是力平衡问题中极值问题，解题关键要根据平衡条件和欧姆定律求出变阻器接入电路的电流范围