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13.如图所示,一质量为1kg的小物块静止于水平地面上A点,在一恒定拉力作用下,经2s运动到B点后撤去拉力,小物块恰好滑上与地面等高的传送带上.传送带以恒定速率v0=4m/s运行,已知AB间距离为x=2m,传送带长度(即BC间距离)为L=10m,物块与传送带间的滑动摩擦因数μ=0.2.
(1)物块在传送带上运动的时间.(g=10m/s2
(2)物块滑上传送带后,传动系统因此而多消耗的电能.

分析 (1)小物块先在恒定拉力作用下做匀加速运动,由公式x=$\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{0}$可求得物块通过B点的速度.物块滑上传送带后先做匀加速运动,由牛顿第二定律和运动学公式求出匀加到速度与传送带相等所用时间和通过的位移,再分析速度相等后的运动情况,求解时间.
(2)求出物块与传送带间的相对位移,得到内能,再根据能量守恒定律求解.

解答 解:(1)AB过程,有 x=$\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{0}$
得 vB=2m/s
物块在传送带上匀加速运动时,有 μmg=ma
得 a=2m/s2
由${v}_{0}^{2}-{v}_{B}^{2}$=2as,解得 s=3m<L
所以速度相等后物块随传送带一起做匀速运动,匀加速经历时间 t1=$\frac{{v}_{0}-{v}_{B}}{a}$=1s
匀速运动的时间 t2=$\frac{L-s}{{v}_{0}}$=1.75s
故总时间为 t=t1+t2=2.75s
(2)物块在传送带上加速过程,传送带通过的位移 x=v0t1
传送带与物块的相对位移△x=x-s
产生的内能 Q=μmg△x
故物块滑上传送带后,传动系统因此而多消耗的电能 E=Q+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得 E=8J
答:
(1)物块在传送带上运动的时间是2.75s.
(2)物块滑上传送带后,传动系统因此而多消耗的电能是8J.

点评 传送带模型是高中物理的典型模型,要掌握其解题思路与方法,分析清楚物块运动过程是正确解题的关键,应用牛顿第二定律、运动学公式与能量守恒定律可以解题.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

9.以下说法正确的是(  )
A.原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
B.据玻尔理论,氢原子辐射出一个光子后,氢原子电势能减小,核外电子运动的加速度增大
C.卢瑟福做了α粒子散射实验并提出了原子核式结构模型
D.把放射性元素同其他稳定元素结合成化合物,放射性元素的半衰期将变短
E.在光电效应实验中,用同种频率的光照射不同的金属表面,从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越大,则这种金属的逸出功W0越小

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10.如图所示,在同一光滑斜面上放同一导体棒的两种情况的剖面图,它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场,但方向不同,一次垂直斜面向上(如图1所示),另一次竖直向上(如图2所示).两种情况下导体棒A中分别通有电流I1和I2,都处于静止状态,已知斜面的倾角为θ,则(  )
A.I1:I2=1:cosθ
B.I1:I2=1:1
C.导体棒A所受安培力大小之比F1:F2=sinθ:cosθ
D.斜面对导体棒A的弹力大小之比N1:N2=cos2θ:1

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1.如图所示,两同心圆圆心为O,半径分别为r和2r,在它们围成的环形区域内存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,大量质量为m,电量为+q的带电粒子以不同的速率从P点沿各个方向射入磁场区域,不计粒子重力及其相互作用.
(1)若某带电粒子从P点沿PO方向射入磁场,恰好未能进人内部圆形区域,求该粒子在磁场中运动的时间;
(2)若有些带电粒子第一次穿过磁场后恰能经过O点,求这些粒子中最小的入射速率.

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8.质量为1.0kg的物体以某初速度在水平面上滑行,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化的情况如图所示,则下列判断正确的是(  )(g取10m/s2
A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.20
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
C.物体滑行的总时间为5.0s
D.物体滑行的总时间为4.0s

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18.如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点光滑连接.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下向右加速,脱离弹簧后进入竖直面内的半圆形轨道,在它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.已知半圆形轨道的半径为R,重力加速度为g,空气阻力不计,试求:
(1)弹簧被压缩至A点时具有的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能.

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5.如图,一质量为m=1kg的小滑块放在一倾角θ=30°的斜面上,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$.现滑块受到沿斜面向上的拉力F=10N的作用,从A点静止出发沿斜面向上运动.试求:
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(2)若F作用2s后撤去,小滑块上滑过程中距A点最大距离Sm

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2.在做“验证力的平行四边形定则”的实验中:
(1)实验中所用的测量器材除已有的三角板和刻度尺外,还必须有弹簧测力计;
(2)用两只弹簧分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使它伸到某一位置O点静止,此时必须记录的是(用字母表示)BDF.
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3.如图所示,电灯吊在天花板上,设悬线对电灯的拉力为F1,电灯对悬线的拉力为F2,电灯的重力为F3.下列说法正确的是(  )
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