分析 (1)①小车与竖直墙碰撞后,以原速率反弹,之后,铁块在小车上滑动,恰好不滑出小车时两者速度相同,根据动量守恒定律求出两者的共同速度,根据能量守恒定律求出物体相对小车滑动的距离,即为小车的最小长度;
②当铁块对地速度为零时,其向右运动的位移最大,由动能定理求其最大位移.
(2)小车与墙第1次碰后至第2次碰前,由动量守恒定律求得共同速度.由牛顿第二定律求得小车做匀变速运动时加速度大小,从而得到小车向左运动的最远距离.再由牛顿第二定律和运动学公式结合求解.
解答 解:(1)①研究小车与墙碰后过程,小车碰后速度等值反向,铁块以速度v0继续向右运动,规定向左方向为正方向,当小车与铁块向左达到共同速度v共时,对应小车的最小长度L,取向左为正方向,由动量守恒定律和能量关系得:
m1v0-m2v0=(m1+m2)v共
μm2gL=$\frac{1}{2}$(m1+m2)v02-$\frac{1}{2}$(m1+m2)v共2
代入数据解得:L=6m
②当铁块对地速度为零时,其向右运动的位移最大,设为xmax.对铁块,由动能定理有:
-μm2gxmax=0-$\frac{1}{2}$m2v02
解得:xmax=2.25m
(2)规定向右为正方向,小车与墙第1次碰后至第2次碰前,由动量守恒定律有:
-m1v0+m2v0=(m1+m2)v1
解得:v1=1m/s
小车做匀变速运动时加速度大小:a=$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$=$\frac{0.2×2×10}{1}$=4m/s2.
其中小车向左运动的最远距离:s1=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{3}^{2}}{2×4}$=$\frac{9}{8}$m
铁块从最左端由静止达速度v1时向右运动的距离:s1′=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$=$\frac{{1}^{2}}{2×4}$=$\frac{1}{8}$m
由于s1>s1′,所以每次碰前铁块、小车都达到了共同的速度再与墙撞.
从小车与墙壁第2次碰后到第3次碰撞瞬间,小车所走路程为:
s2=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$=$\frac{{1}^{2}}{2×4}$=$\frac{1}{8}$m
则在这段时间内小车所走总路程为:s总=2(s1+s2)=2.5m
答:
(1)①小车的最小长度是6m;
②小车与墙壁碰后,站在地面上的人看来,铁块向右运动的最大位移是2.25m.
(2)在这段时间内小车所走总路程为2.5m.
点评 本题综合运用了动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式,关键是根据动量守恒定律理清铁块和小车共同速度,注意应用动量守恒定律时要规定正方向.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 0°C的冰和0°C的铁块的分子平均动能相同 | |
B. | 装有气体的密闭容器自由下落时气体压强将减小 | |
C. | 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性 | |
D. | 第二类永动机不可能制成,因为它违反了能量守恒定律 | |
E. | 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场 | |
B. | 如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变 | |
C. | 洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向也一定与电荷速度方向垂直 | |
D. | 粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 感应电流的大小一直增加 | |
B. | 感应电流的方向先顺时针后逆时针 | |
C. | 金属圆环受到的安培力始终向左 | |
D. | 金属圆环受到的安培力先向左后向右 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | a2>a1>a3. | |
B. | a3>a2>a1 | |
C. | v1>v2>v3 | |
D. | 无法判断他们之间加速度及速度的关系 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 若m1=m2,则两球之间有且仅有两次碰撞 | |
B. | 若m1<<m2,则两球之间可能发生两次碰撞 | |
C. | 两球第一次碰撞后B球的速度一定是$\frac{v}{2}$ | |
D. | 两球第一次碰撞后A球一定向右运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 32 W | B. | 44 W | C. | 47 W | D. | 48 W |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体的质量m=1kg | |
B. | 第2s内物体克服摩擦力做的功W=2J | |
C. | 物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4 | |
D. | 前2s内推力F做功的平均功率$\overline{P}$=3W |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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