Question

【题目】如图所示，在xOy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向直线OM右侧存在垂直xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场一带电量为q，质量为m带正电的粒子忽略重力从原点O沿x轴正方向以速度射入磁场此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点粒子通过边界时，其运动不受边界的影响求：

粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径和周期；

匀强电场的强度；

粒子从O点射出至回到O点的时间．

Answer 1

【答案】(1)(2)（3）

【解析】

（1）根据牛顿第二定律列方程求半径，根据求出周期；
（2）粒子第二次进入电场后做类平抛运动，根据平抛运动规律列方程求解；
（3）粒子从O点射出至回到O点的时间为四个阶段运动的时间之和．

（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

，，得：；

粒子第二次进入电场后做类平抛运动，，，

解得；

粒子在磁场中时间，

粒子在电场中做直线运动的时间；

粒子在电场中做类平抛运动的时间 ；

粒子从O点射出到回到O点的时间 ；