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静止状态的原子核X,放出一个α粒子后变成质量为M的原子核,被放出的α粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场.测得其做圆周运动的半径为r,设α粒子质量为m,质子带电量为e,则原子核X的质量为(  )
A、M+m
B、M+m-
2B2e2r2(M+m)
Mmc2
C、M+m+
2B2e2r2(M+m)
Mmc2
D、M+m+
M+m
Mmc2
分析:发生α衰变后生产的粒子在磁场中做圆周运动,根据洛伦兹力作为向心力可以得出α粒子的速度和动能的大小;根据动量守恒可以计算衰变后新核的速率υy进而可以计算动能Eky;根据爱因斯坦的质能方程来计算质量的大小.
解答:解:(1)α粒子在匀强磁场中做圆周与运动所需的向心力同洛仑兹力提供,
Bqv=m
v
2
α
r
,α粒子的带电量为q=2e
所以α粒子的速率:vα=
2Ber
m

动能:E=
1
2
m
v
2
α
=
2B2e2r2
m

(2)由动量守恒mvα-Mv=0
新核的速度:v=
2Ber
M

新核的动能:Ek=
1
2
Mv2=
2B2e2r2
M

(3)由质能方程:△E=△mc2
而△E=Ekx+Ek
所以:△m=(
1
m
+
1
M
)?
2B2e2r2
c2

衰变前X核的质量:Mx=m+M+△m=m+M+(
1
m
+
1
M
)?
2B2e2r2
c2
.所以选项C正确.
故选:C.
点评:本题比较简单考查了粒子的圆周运动、动量守恒、爱因斯坦的质能方程等,题目难度不大,应牢牢固掌握基础知识,灵活应用基础知识是即可正确解题.
练习册系列答案
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静止状态的原子核X,进行α衰变后变成质量为MY的原子核,放射出的α粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,测得其做圆周运动的半径为R,已知α粒子的电荷为2e,质量为m,试求:

(1)衰变后α粒子的速度vα和动能E

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(1)衰变后α粒子的速度vα和动能Ekα

(2)衰变后Y核的速度vY和动能EkY

(3)衰变前X核的质量MX.

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