Question

3．如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m，用大小为30N，水平向右的拉力拉此物体，经t₀=2s拉至B处，到了B处撤去拉力，物体最后停在C处．（g=10m/s²）
（1）求从A到B的运动过程中物体的加速度大小；
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（3）求BC的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体的加速度．
（2）对匀加速直线运动的阶段运用牛顿第二定律，求出物体与地面间的动摩擦因数．
（3）根据速度时间公式求出B点的速度，结合牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度大小，根据速度位移公式求出BC的距离．

解答 解：（1）根据L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{0}}^{2}$得，物体的加速度${a}_{1}=\frac{2L}{{{t}_{0}}^{2}}=\frac{2×20}{4}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，
（2）根据牛顿第二定律得，F-μmg=ma₁，
解得$μ=\frac{F-m{a}_{1}}{mg}=\frac{30-2×10}{20}$=0.5．
（3）到达B点的速度v_B=a₁t₀=10×2m/s=20m/s，
根据牛顿第二定律得，撤去拉力后的加速度大小${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=0.5×10m/{s}^{2}$=5m/s²，
则BC的距离${x}_{BC}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{400}{10}m=40m$．
答：（1）从A到B的运动过程中物体的加速度大小为10m/s²；
（1）物体与地面间的动摩擦因数为0.5；
（3）BC的距离为40m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学的综合运用，知道物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．