Question

如图所示，GH为一水平面，O点左侧是粗糙的，右侧是光滑的。一轻弹簧右端与墙壁固定，左侧与质量为m的小物块A相连，A静止在O点，弹簧处于原长状态，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与GO面间的滑动摩擦力大小为F/4，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F。已知CO=4s，OD=s。试求撤去外力后：

（1）弹簧的最大弹性势能；

（2）物块B最终离O点的距离。

Answer 1

解：（1）设B与A碰撞前的速度为v₀，

由Fs=ΔE_k

（F－）·4s=

A、B相撞动量守恒得

mv₀=2mv₁

得v₁=v₀/2

从碰后到物块A、B速度减为零的过程中，由能量转化与守恒定律得：

E_pm=F·s+·2mv₁²=Fs。

（2）设撤去外力F后，A、B一起回到O点速度为v₂，由机械能守恒得

E_pm=2·mv₂²

v₂=

在返回O点时，A、B开始分离且B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为L

由动能定理得：F·L=0-

L=5s。