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如图所示,GH为一水平面,O点左侧是粗糙的,右侧是光滑的。一轻弹簧右端与墙壁固定,左侧与质量为m的小物块A相连,A静止在O点,弹簧处于原长状态,质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动,已知物块B与GO面间的滑动摩擦力大小为F/4,物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短),运动到D点时撤去外力F。已知CO=4s,OD=s。试求撤去外力后:

(1)弹簧的最大弹性势能;

(2)物块B最终离O点的距离。

解:(1)设B与A碰撞前的速度为v0

由Fs=ΔEk

(F-)·4s=

A、B相撞动量守恒得

mv0=2mv1

得v1=v0/2

从碰后到物块A、B速度减为零的过程中,由能量转化与守恒定律得:

Epm=F·s+·2mv12=Fs。

(2)设撤去外力F后,A、B一起回到O点速度为v2,由机械能守恒得

Epm=2·mv22

v2=

在返回O点时,A、B开始分离且B在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动,设物块B最终离O点最大距离为L

由动能定理得:F·L=0-

L=5s。

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