【题目】某中学物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示.可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道,并通过半圆轨道的最高点C,才算完成比赛.B是半圆轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点.已知赛车质量m=0.5kg,通电后以额定功率P=2W工作,进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N,随后在运动中受到的阻力均可不计,L=10.00m,R=0.4m,(g取10m/s2).求:
(1)要使赛车能通过C点完成比赛,通过C点的速度至少多大?
(2)赛车恰能完成比赛时,在半圆轨道的B点时对轨道的压力是多大?
(3)要使赛车完成比赛,电动机从A到B至少工作多长时间?
【答案】(1)要使赛车能通过C点完成比赛,通过C点的速度至少为2m/s;
(2)赛车恰能完成比赛时,在半圆轨道的B点时对轨道的压力是30N;
(3)要使赛车完成比赛,电动机从A到B至少工作4.5s.
【解析】
试题分析:(1)恰好经过最高点时,重力恰好充当向心力,根据向心力公式可求得C点时的速度;
(2)根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度,根据动能定理求出B点的最小速度,从而通过牛顿第二定律求出最低点B的最小支持力,得出赛车对半圆轨道B点的最小压力.
(3)抓住功率不变,根据水平面上的运动运用动能定理,求出电动机工作的最少时间.
解:(1)当赛车恰好过C点时,由牛顿第二定律
有:mg=m
解得vC==
=2m/s
(2)对赛车从B到C由机械能守恒定律得:
mvB2=
mvB2+mg2R
赛车在B处有:FN﹣mg=m
解得:F=6mg=6×5=30N.
由牛顿第三定律知,对轨道的压力大小等于30N
(3)对赛车从A到B由动能定理得:
Pt﹣FfL=mvB2
解得:t=4.5s
答:(1)要使赛车能通过C点完成比赛,通过C点的速度至少为2m/s;
(2)赛车恰能完成比赛时,在半圆轨道的B点时对轨道的压力是30N;
(3)要使赛车完成比赛,电动机从A到B至少工作4.5s.
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【题目】如图所示,AB是真空中的两块相距为的平行金属板,两板间电压
。O、P分别为AB板上正对的两个小孔,在B板右侧有足够长倾斜放置的挡板EF,挡板与竖直方向的夹角
=30°。已知小孔P到挡板的水平距离PD=0.5m。某一质量
,电荷量
的粒子,从小孔O由静止开始向B板运动,经小孔P水平射出打到挡板上,不计粒子重力。
(1)求粒子从小孔O运动到挡板上的D点所用的时间。
(2)如果在B板右侧至EF区域加上竖直向下的匀强电场,粒子仍能打到挡板上,求所加电场
的最大值。
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【题目】如图所示,实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2 =1.5 s时刻的波形,这列波的周期T符合2T<t2-t1<3T,求:
(1)若波速向右,波速多大?
(2)若波速向左,波速多大?
(3)若波的周期大小没有限制条件,如果波速大小为34 m/s,波速方向如何?
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【题目】如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于版面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。
(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy;
(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知,
,
,
,
。
(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”
的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。
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【题目】半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O。两条平行单色紫光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直,光线1的入射点A为圆柱的顶点,光线2的入射点为B,∠AOB=60°,已知该玻璃对紫光的折射率为n=,求:
(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d;
(2)若入射的是单色蓝光,则距离d′将比上面求得的d大还是小。
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【题目】质量为5kg的物体从距地面20m高处自由下落,(不计空气阻力,g=10m/s2).求:
(1)物体落地时的速度?
(2)这一过程重力做了多少功?是正功还是负功?重力势能改变了多少?是增加还是减少?
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【题目】一颗质量为m=10g的子弹速度为v1=500m/s,击穿一块d=5cm厚的匀质木板后速度变为v2=400m/s,设在击穿过程中子弹所受到的阻力f恒定,这颗子弹在木板中所受的阻力多大?还能击穿多少块同样的木板?
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【题目】2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕,代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩。五人制足球的赛场长40 m,宽20 m,如图所示。在比赛中,攻方队员在中线附近突破防守队员,将足球沿边路向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为v1=6 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为a1=1 m/s2。该队员将足球踢出后立即由静止启动追赶足球,他的运动可看作是匀加速直线运动,最大加速度为a2=1 m/s2,能达到的最大速度为v2=4 m/s。该队员至少经过多长时间能追上足球?
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【题目】劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球,向下压小球后从静止释放,小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g(g为重力加速度)。求:
(1)简谐运动的振幅大小A;
(2)当小球运动到最低点时,小球对弹簧弹力F的大小和方向;
(3)若弹簧原长为L,则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少?
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