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    一个人在某一星球上以速度V竖直上抛一个物体，经时间t落回抛出点．已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星球运转的人造卫星，则该人造卫星的速度大小为多少？
    以速度V竖直上抛一个物体，经时间t落回抛出点，根据对称性，物体从最高点下落到地面用时为t1=
    t
    2

    下落阶段自由落体：由v=gt得：g=
    v
    t
    2
    =
    2v
    t

    人造卫星靠近该星球运转：由
    GM
    R2
    =m
    v2
    R
    得：v=
    GM
    R

    由黄金代换：将GM=gR2代入得：
    v=
    2v
    t
    R2
    R
    =
    2vR
    t

    答：人造卫星的速度大小为
    2vR
    t
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