Question

国庆60周年阅兵中，歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v₀=100m/s着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a₁=5m/s²，运动时间为10s；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为s=1500m．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

Answer 1

如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．A到B过程，依据运动学规律有：
x1=v0t1+

1

2

a1t12
v_B=v₀-a₁t₁
B到C过程，依据运动学规律有：
x2=vBt2-

1

2

a2t22
0=v_B-a₂t₂
A到C过程，有：
s=x₁+x₂           
联立解得：a2=

(v0-a1t1)2

2s+a1t12-2v0t1

=1.67 m/s²         
t2=

2s+a1t12-2v 0t1

v0-a1t1

=30s     
答：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小为1.67 m/s²，时间为30s．