Question

环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图所示正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．（两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞）为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感应强度B越小
• B、对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

  q

  m

  越大，磁感应强度B越大
• C、对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
• D、对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小

Answer 1

分析：由题意知道正负电子经加速后进入匀强磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律推导出电子 圆周运动的半径和周期表达式，再进行分析．

解答：解：电子在加速电场中，根据动能定理得
   qU=

1

2

mv²      …①
电子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
  qvB=m

v2

r

       …②
得到，电子圆周运动的半径r=

mv

qB

周期T=

2πm

qB

AB、对于给定的加速电压，v不变，又由题得知，r不变，则带电粒子的比荷

q

m

越大，则B越小．故A周期，B错误．
CD、由上可知，加速电压U越大，电子获得的速度v越大，要保持半径r不变，B应增大，则T会减小．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评：本题是带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动类型，除了常规思路外，抓住隐含条件进行分析是关键；本题的隐含条件是电子的运动半径不变．