Question

19．起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止上升了2m，则在这1s内，（不计空气阻力，g取10m/s²）重力对货物做了-20000焦耳的功，F对货物做功的功率是28000瓦．

Answer 1

分析 （1）根据物体上升的高度求出重力对货物做功的大小．
（2）根据位移时间公式求出货物的加速度，结合牛顿第二定律求出恒力F的大小，从而结合平均速度求出恒力F的平均功率

解答 解：重力对货物做功为：W=-mgh=-10000×2=-20000J．
根据h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}=\frac{2×2}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=10000+1000×4N=14000N．
平均速度为：$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{2}{1}m/s=2m/s$．
恒力F的平均功率为：P=F$\overline{v}$=14000×2W=28000W
故答案为：-20000，28000

点评 求解恒力F的平均功率，可以求出平均速度，结合P=F$\overline{v}$求解平均功率，也可以根据F所做的功率，根据P=$\frac{W}{t}$求解平均功率