Question

长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v₀=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法不正确是（　　）

A．木板A的最小长度为1m

B．系统损失的机械能为2J

C．A、B间的动摩擦因数为0.1

D．木板获得的动能为2J

Answer 1

分析：根据E_k=

1

2

mv²求解木板获得的动能．根据斜率求出B的加速度大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．根据“面积”之差求出木板A的长度．根据系统克服摩擦力做功求解系统损失的机械能．

解答：解：D、木板获得的速度为v=1m/s，木板获得的动能为E_k=

1

2

mv²=

1

2

×2×12J=1J，故D错误．
A、由图得到：0-1s内B的位移为x_B=

1

2

×（2+1）×1m=1.5m，A的位移为x_A=

1

2

×1×1m=0.5m，
木板A的最小长度为L=x_B-x_A=1m．故A正确．
C、由斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小为a=

△v

△t

=

2-1

1

m/s²=1m/s²，
由牛顿第二定律得：μm_Bg=m_Ba，代入解得，μ=0.1．故C正确．
B、系统损失的机械能为△E=μm_BgL=2J，故B正确．
本题选错误的，故选D．

点评：本题属于木块在木板上滑动类型，既考查读图能力，也考查运用牛顿第二定律、功能关系处理复杂力学问题的能力．