Question

如图所示，质量为m的小物块以水平向右速度v₀滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车左端，物块与小车间的动摩擦因数为μ．下列情景图中上图是初状态，下图是小物块相对小车静止时刚好运动至小车另一端时的状态．下列情景图正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．其中B、C图都是可能的

Answer 1

分析：物块相对小车静止时，滑块和小车速度相同，两个物体组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列出等式．
根据功能关系求物块相对于小车滑行的距离．
根据牛顿第二定律和运动学公式求解．

解答：解：物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，小物块相对小车静止时刚好运动至小车另一端，由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律．
设物块和小车的共同速度大小为v，由动量守恒定律：
mv₀=（m+M）v
解得：v=

mv0

m+M

，运动过程中物块和小车的速度方向都向右．
由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的减小量：
-μmgL=

1

2

（M+m）v²-

1

2

m

v

2 0

解得：L=

Mv 2 0

2μ(M+m)g

根据牛顿第二定律得物块的加速度为：a=μg
根据运动学公式得
从开始到小物块相对小车静止的运动时间是t=

v-v0

a

解得：小车的位移x=

0+v

2

t=

mMv 2 0

2μ(m+M)2g

＜L
故ACD错误，B正确
故选：B．

点评：本题要注意动量守恒的条件是如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变．灵活运用动量关系解题比牛顿运动定律来得简单方便．