Question

10．据绵阳日报消息，京广铁路不久也将开通时速达到300公里以上“动车组”列车．届时，乘列车就可以体验时速300公里的追风感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　）

• A． 增加内外轨的高度差
• B． 减小内外轨的高度差
• C． 减小火车的总质量
• D． 减小弯道半径

Answer 1

分析 火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据牛顿第二定律分析．

解答 解：AB、设轨道与水平路面的倾角为θ，根据重力和支持力的合力提供向心力可得，mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
由于θ较小，则tanθ≈sinθ≈$\frac{h}{L}$，h为内外轨道的高度差，L为路面的宽度．
则：mg$•\frac{h}{L}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，L、R一定，v增大，h增大．故A正确，B错误．
C、高速转弯时不使外轨受损，根据mg$•\frac{h}{L}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知与火车的总质量无关，C错误；
D、设弯道半径为R，路面的倾角为θ，由牛顿第二定律得mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，θ一定，v增大时，可增大半径R．故D错误．
故选：A．

点评 本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析．