Question

如图所示，半径足够大的圆盘M水平放置，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向．在圆心O点正上方距盘面高为h=0.8m处有一个可间断滴水的容器，容器沿水平轨道与x轴平行的方向做匀速直线运动．每当一滴水刚好落到盘面上时容器正好滴下一滴水，且空中还有一滴水．则每一滴水离开容器后经

0.4

s滴落到盘面上，要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，圆盘转动的角速度ω应为

2.5kπ，其中k=1，2，3…

rad/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀加速直线运动，水滴运动的时间等于竖直方向运动的时间，由高度决定；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在t秒内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数；

解答：解：（1）∵离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动．
∴每一滴水滴落到盘面上所用时间t=

2h g

=0.4s
（2））∵要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t秒内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．
∴ωt=kπ        
         即ω=kπ

g 2h

=2.5kπ，其中k=1，2，3…
故答案为：0.4；2.5kπ，其中k=1，2，3…

点评：该题涉及到运动的合成与分解，圆周运动，匀变速直线运动的相关规律，难度适中．