Question

在光滑的水平面上，一个质量为0.2kg的物体在1.0N的水平力作用下由静止开始做匀加速直线运动，2.0s后将此力换为方向相反、大小仍为1.0N的力，再过2.0s将力的方向再换过来……，这样，物体受到的力的大小虽然不变，方向却每过2.0s变换一次，求经过半分钟物体的位移及半分钟末的速度分别为多大？

Answer 1

解析：在最初2s内物体的加速度为a＝F/m＝1/0.2m/s²＝5m/s²，物体做初速度为零的匀加速直线运动，这2s内的位移为s＝at²/2＝1/2×5×2²m＝10m2s末物体的速度为v＝at＝5×2m/s＝10m/s2s末力的方向改变了，但大小没变，加速度大小仍是5m/s²，但方向也改变了，物体做匀减速直线运动．到4s末，物体的速度为v_t＝v₀－at＝10m/s－5×2m/s＝0所以，物体在前4s内的位移为s₁＋s₂＝20m．可以看出，第二个4s物体将重复第一个4s内的运动情况：前2s内做初速度为零的匀加速直线运动，后2s内做匀减运动且后2s末的速度为零．依此类推，物体在半分钟内的v－t图线如图所示，物体在半分钟内的位移为s＝7(s₁＋s₂)＋s₁＝7×20m＋10m＝150m，半分钟末物体的速度为10m/s．点拨：物体从静止开始，每经过4s，物体的运动状态重复一次．这一特点经过v－t图线的描述，变得一目了然，充分显示了借助于图象解题的优点．【问题讨论】本题中，若物体在该水平力作用下由静止开始运动，第一次在1.0s后将力换为相反方向，以后，再每经过2.0s改变一次力的方向，则该题的答案又如何？