Question

【题目】如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：

（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
（3）流经电流表电流的最大值Im ．

Answer 1

【答案】
（1）解：电流稳定后，导体棒做匀速运动，安培力与重力平衡，则有BIL=mg ①解得B= ②

答：磁感应强度的大小B是 ；

（2）解：感应电动势E=BLv③

感应电流I= ④

由②③④式解得v= ．

答：电流稳定后，导体棒运动速度的大小v是 ；

（3）解：由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，产生的感应电流最大，设最大速度为vm．

对于自由下落的过程，根据机械能守恒得：mgh=

感应电流的最大值Im= =

代入解得，Im=

答：流经电流表电流的最大值Im是

【解析】（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动，安培力与重力平衡，根据安培力公式可以直接求解磁感应强度。
（2）根据右手定则先写出感应电动势的表达式，再利用欧姆定律求出感应电流，代入可求出速度。
（3）导体棒刚进入磁场时的速度最大，产生的感应电流最大，自由下落的过程，机械能守恒减少的重力势能全部转化为动能，利用安培力公式求出最大电流。
【考点精析】关于本题考查的电磁感应现象和电磁感应与电路，需要了解电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流；用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解才能得出正确答案．