Question

【题目】如图甲所示，质量为2kg、足够长的木板静止在水平面上，质量为1kg的小物块位于木板右端，木板与地面及物块与木板间的动摩擦因数相同，现用水平拉力F拉动木板，拉力大小随时间的变化关系满足F=kt，12s末物块与木板开始相对滑动且k值发生突变，木板的加速度随时间变化图象如图乙所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)木板与水平地面间的动摩擦因数；

(2)6~18s时间段内拉力对木板的冲量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)当时，木板在地面上将要运动，它们之间的摩擦力为最大静摩擦力，木板所受的拉力随时间变化系数为k，设动摩擦因数为。根据力的平衡条件可得

当时，木板与物块一起做加速运动，根据牛顿第二定律可得

由以上两式可得

(2)时间内，物块与木板一起做加速运动，由动量定理可得

由运动图象“面积”可知

时间内，物块与木板发生相对运动，由动量定理可得

由运动图象“面积”可知

总冲量为

联立解得