Question

如图所示，静止放在水平地面上、质量为m=10kg的两个相同的物块A、B（它们之间用轻绳相连）在方向与水平面成θ=37°角斜向上、大小为120N的拉力F作用下，以大小为a=2.0m/s的加速度开始向右做匀加速直线运动．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物块与地面之间的动摩擦因数：
（2）2s末剪断轻绳，求物块A在水平地面上滑行的总位移．

Answer 1

分析：（1）对物体A和B整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程后联立求解；
（2）先根据速度时间公式求解出2s的速度，剪短细线后，先根据牛顿第二定律求解加速度，然后再根据速度位移公式求解位移．

解答：解：（1）对物体A和B整体受力分析，受重力、拉力F、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F?cosθ-μ（2mg-Fsinθ）=2m?a
解得：μ=

Fcosθ-2ma

2mg-Fsinθ

=

120×0.8-2×10×2

2×10×10-120×0.6

=

7

16

；
（2）2s末物体的速度为：v=at=4m/s；
剪短细线后，物体A受重力、支持力、摩擦力，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma′，解得：
a′=μg=

35

8

=4.375m/s2
根据速度位移关系公式，有：x=

v2

2a′

=

16

2×4.375

m=

64

35

m≈1.83m；
答：（1）物块与地面之间的动摩擦因数为

7

16

；
（2）2s末剪断轻绳，物块A在水平地面上滑行的总位移为18.3m．

点评：本题关键是明确受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据运动学公式确定运动情况．