Question

如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为，当从M中挖去一半径为的球体时，剩下部分对m的万有引力为，则是多少？

Answer 1

答案：9:7
解析：

9∶7 质点与大球心相距2R，其万有引力为，则 大球质量 小球质量 即 小球心与质点相距，小球与质点间的万有引力为，则剩余部分对质点m的万有引力为 故． 有空腔的大球既不是均匀球体，又不是质点，若直接求有空腔的大球对质点m的引力，将走入死胡同，而将这个不规则物体对质点m的引力等效为大球体对质点m的引力与小球对质点m的引力之差，则问题便迎刃而解了．