[题目]地球的公转轨道接近圆.但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星.他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍.并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年.请你根据开普勒行星运动第三定律估算.它下次将在大约哪一年� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次将在大约哪一年飞近地球

A.2042 年B.2052 年C.2062 年D.2072 年

【答案】C

【解析】

设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律=k得：

所以1986+76=2062年．即彗星下次飞近地球将在2062年．

A. 2042 年与上述计算结果2062 年不相符，故A不符合题意；

B. 2052 年与上述计算结果2062 年不相符，故B不符合题意；

C. 2062 年与上述计算结果2062 年相符，故C符合题意；

D. 2072 年与上述计算结果2062 年不相符，故D不符合题意；

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（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；

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