【题目】如图所示，两个可视为质点的小球a、b的质量均为m，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，轻杆长度为L. a套在另一根固定的光滑竖直杆上，b放在光滑水平地面上，开始时a、b之间的轻杆可以认为是竖直静止的，在轻微扰动下，a向下运动，b向右运动，不计一切摩擦，重力加速度大小为g. 则
A. a落地前，轻杆对b一直做正功
B. a落地时速度大小为
C. a下落过程中的某个时刻，其加速度大小可能等于g
D. a落地前，当a的机械能最小时，杆对b所做的功为
【答案】BCD
【解析】
A.b开始时速度为零，当a到达底端时，b的速度又为零，所以在整个过程中，b的速度先增大后减小，动能先增大后减小，由动能定理可知轻杆对b先做正功，后做负功，故A错误；
B. a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统的机械能守恒得：
，解得
，故B正确；
C.由于b的速度先增加后减小，存在速度最大的时刻，该时刻合力为零，故杆的弹力为零，故此时a只受重力，加速度为g，故C正确；
D.当a的机械能最小时，b的速度最大。设杆与竖直方向的夹角为α时a、b的速度分别为va和vb．则有 vacosα=vbsinα
a、b整体的机械能守恒，则有 mg（L-Lcosα）=
联立得 
=mgL（cos2α-cos3α）
两边求导得 （）′=mgL（-2cosαsinα+3cos2αsinα）
当（）′=0，得 cosα=
，的最大值为
，对b球，由动能定理知当a的机械能最小时，杆对b所做的功为，故D正确；
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【题目】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,给小车A一定的初速度使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体,继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图甲所示。在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源的频率为50Hz,长木板下垫着小木块用以平衡摩擦力。
(1)若得到打点纸带下如图所示,并已将测得各计数点间距离标在图上。A为运动起始的第一点,则应选__________段来计算小车A碰前的速度。(以上选填“AB”，“BC”，“CD”或“DE”)
(2)测得小车A的质量mA=0.80kg,小车B的质量mB=0.40kg,由以上测量结果可得:碰前mAvA+mBvB=__________ kg·m/s;碰后
___________kg·m/s（小数点后保留2位）。
(3)平衡摩擦力目的是______________
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【题目】如图为一理想变压器，K为双向，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则( )
A. 保持U1及P的位置不变，K由a合到b时I1将增大
B. 保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，R消耗的功率减小
C. 保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D. 保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将减小
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【题目】如图甲所示，一质量m=0.06kg的金属棒垂直放在倾角θ=37°的导轨上，导轨间的距离l=0.2m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.8，导轨处于垂直导轨平面向下的有界匀强磁场中，磁场的下边界与金属棒平行且距金属棒的距离x=3m，磁感应强度B随时间t的变化图象如图乙所示，已知t0时刻金属棒开始运动，g=10m/s2，sin37°=0.6，电阻R=3Ω，其余电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求B0的值；
（2）从金属棒开始运动的t0时刻起，给金属棒施加一个外力，让金属棒以v=0.1m/s的速度匀速下滑，则磁感应强度B随时间t怎么变化才能保证金属棒中没有电流，试写出接下来磁感应强度B随时间t变化的关系式。
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【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速v=5m/s，在t=0s时波动图象如图所示，关于x= lm处的质点，下列说法正确的是
A. t=0.1s时质点运动到x=1.5m处
B. t=0时速度沿y轴负方向
C. t=0.1s时加速度最大且方向沿y轴负方向
D. t =0.15s时位移为-2.5cm
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【题目】如图所示，一做简谐运动的弹簧振子，振幅为L，下列说法中正确的是
A. 从某时刻起，半个周期后小球的动能不变
B. 从某时刻起，半个周期后小球的位移不变
C. 从某时刻起，
周期后系统的机械能不变
D. 从某时刻起，周期内小球的路程一定为L
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【题目】一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度-时间图象如图所示，那么在0～t0和t0-3t0两段时间内（ ）
A.加速度之比为3：1
B.位移大小之比为1：1
C.平均速度大小之比为1：1
D.在
时刻汽车的运动方向发生改变
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【题目】如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右匀速运动时( )
A. 电容器两端的电压为零
B. 电阻两端的电压为BLv
C. 电容器所带电荷量为CBLv
D. 为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2v/R
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【题目】如图所示为某种电流表的原理示意图，质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k。在长为Lab、宽为Lbc的矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab的长度。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。下列说法正确的是（ ）
A.若要使电流表正常工作，应将金属棒的M端接电源的负极
B.通过金属棒的电流与标尺上的读数成正比
C.若要将电流表的量程扩大为原来的2倍，可以使磁场的磁感应强度加倍
D.若要将电流表的量程扩大为原来的2倍可以使磁场的宽度
减半
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