Question

如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，并进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v₁、v₂，在磁场中运动时产生的热量分别为Q₁、Q₂。不计空气阻力，则：

A．v₁ <v₂，Q₁< Q₂

B．v₁ =v₂，Q₁= Q₂

C．v₁ <v₂，Q₁>Q₂

D．v₁ =v₂，Q₁< Q₂

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：两线圈自由下落h高度后，其速度v相同，与质量无关。设线圈导线的密度为ρ，电阻率为ρ₀，边长为l，横截面积为S，重力加速度为g，则线圈质量为m=ρV=ρ×4lS=4ρlS，线圈的电阻为R=ρ₀×4l/S=4ρ₀l/S,F_安=BIl，I=E/R=Blv/R，线圈进入磁场时的加速为a，由牛顿第二定律得mg-F_安=ma，解得a=g-B²v/16ρρ₀,则两线圈进入线圈过程中加速度始终相等，所以落地时的速度相等，有v₁=v_2。线圈从开始下落到落地全过程，设下落总高度为H，由能量守恒有mgH=mv²/2+Q,解得gH-v²/2=Q/m,两线圈落地速度相等，质量越大，产生焦耳热越多，细线圈质量小，则有Q₁< Q₂，D正确。

考点：本题考查电磁感应与动力学、功能关系的综合。