Question

如图所示，A、B两物体靠在一起静止放在光滑水平面上，质量分别为m_A=1kg，m_B=4kg，从t=0开始用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F_A和F_B随时间变化的规律是F_A=10-t（N），F_B=5+t（N），从t=0到A、B脱离的过程中，则下列说法正确的是（　　）

A．所用时间为2.5s

B．A物体位移为73.5m

C．A的末速度为14m/s

D．A的末速度为7.5m/s

Answer 1

分析：在未脱离的过程中，整体受力向右，且大小恒定为F_A+F_B=15N，根据牛顿第二定律求出加速度，脱离时满足A、B加速度相同，且弹力为零，根据牛顿第二定律列式求得时间，运动位移根据匀加速直线运动位移时间公式求解，脱离速度根据速度时间公式即可求解．

解答：解：A、在未脱离的过程中，整体受力向右，且大小恒定为F_A+F_B=15N，匀加速运动的加速度a=

FA+FB

mA+mB

=3m/s²．脱离时满足A、B加速度相同，且弹力为零，故

FA

mA

=

FB

mB

，解得t=7s，故A错误；
B、运动位移为x=v₀t+

1

2

at²=

1

2

×3×7²m=73.5m，故B正确；
C、脱离时速度为v=at=3×7m/s=21m/s，故C错误，D错误；
故选：B．

点评：能灵活运用和掌握整体法与隔离法在处理多个对象的连接问题；连接体脱离的临界条件满足接触力为零，且在同一直线运动方向上相对运动速度为零及加速度相等的条件．